Question

（12分）.设p:实数x满足,其中,命题实数满足.

(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 

 

Answer 1

【答案】

(1)实数的取值范围是.(2)实数的取值范围是.

【解析】（1）先把命题化简，当时，为真，满足都是真命题，取公共部分得实数的取值范围；（2）由（1）得，把，分别在数轴上表示出来，可找到实数满足的条件，即求出实数的范围.

.由得，

又,所以,  ………………………………………………………2分

(1) 当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.     ………4分

由,得,即为真时实数的取值范围是.

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是.                     ………………………6分

(2) 是的充分不必要条件，即,且,  …………………7分

设A=,B=,则,

又A==, B==}， …………10分

则0<,且………………………………………………………………11分

所以实数的取值范围是.……………………………………………12分