已知
为正项等比数列，
，
，
为等差数列
的前
项和，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
，求
.
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
给定正整数
，若项数为
的数列
满足：对任意的
，均有
（其中
），则称数列为“Γ数列”．
（1）判断数列
和
是否是“Γ数列”，并说明理由；
（2）若为“Γ数列”，求证：
对恒成立；
（3）设
是公差为
的无穷项等差数列，若对任意的正整数
，
均构成“Γ数列”，求的公差．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
从数列
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
（1）写出数列
的一个是等比数列的子列；
（2）设是无穷等比数列，首项
，公比为
.求证：当
时，数列不存在
是无穷等差数列的子列.
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，
；（2）
.
的通项公式，然后利用错位相减法求出
，
，
， 
，
，
；
，
，
，
.
满足
,数列
满足
。
的前
项和；
，求数列
的前
，前
项的和为
．
；
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
}、{ 
}满足：
.
}为等差数列，并求数列
和{ 
，求实数
为何值时
恒成立.
是首项为a，公差为d的等差数列
，
是其前n项的和。记
，其中c为实数。
，且
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明：