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    已知椭圆的焦点分别为、，长轴长为6，设直线 交椭圆于A、B两点。（Ⅰ）求线段AB的中点坐标；（Ⅱ）求的面积。

     

    【答案】

    ①设椭圆C的方程为，由题意，于是，所以椭圆C的方程为。由，得（6分），由于该二次方程的，所以点A、B不同。设，则，故线段AB的中点坐标为。

    ②设点O到直线的距离为，则，又，所以，

    所以

    【解析】略

     

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆的焦点分别为，且过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

     

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    A．10
    B．12
    C．16
    D．20

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