【题目】某县共有90间农村淘宝服务站,随机抽取5间,统计元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.若网购金额(单位:万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站,其余为非优秀服务站.从随机抽取的5间服务站中再任取2间作网购商品的调查,则恰有1间是优秀服务站的概率为_____.
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【题目】在直角坐标系
中,已知
,
为抛物线
:
上两点,
为抛物线焦点.分别过
,
作抛物线的切线交于点
.
(1)若
,求
;
(2)若
,
分别交
轴于
,
两点,试问
的外接圆是否过定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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【题目】设抛物线的顶点为A,焦点为F.过F作直线l与抛物线交于点P、Q,直线AP、AQ分别与抛物线的准线交于点M、N.问:直线l满足什么条件时,三直线PN、QM、AF恒交于一点?
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【题目】2019年春节期间,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得60元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球,其中10个红球,20个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得180元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②为了吸引顾客消费,让顾客获得更多金额的返金券,该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动?
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【题目】如图,在三棱柱
中,点
在平面
内运动,使得二面角
的平面角与二面角
的平面角互余,则点
的轨迹是( )
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A. 一段圆弧 B. 椭圆的一部分 C. 抛物线 D. 双曲线的一支
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【题目】已知椭圆
在左、右焦点分别为
,
,动点
在椭圆
上,
的周长为6,且面积的最大值为
.
(1)求
的方程;
(2)设直线
与
的另一个交点为
,过
,
分别作直线
的垂线,垂足为
,
,
与
轴的交点为
.若
,
,
的面积成等差数列,求直线
斜率的取值范围.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.已知随机变量
,若
.则![]()
B.已知分类变量
与
的随机变量
的观察值为
,则当
的值越大时,“
与
有关”的可信度越小.
C.在线性回归模型中,计算其相关指数
,则可以理解为:解析变量对预报变量的贡献率约为![]()
D.若对于变量
与
的
组统计数据的线性回归模型中,相关指数
.又知残差平方和为
.那么
.(注意:
)
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【题目】如图所示,天花板上挂着3串玻璃球,射击玻璃球规则:每次击中1球,每串中下面球没击中,上面球不能击中,则把这6个球全部击中射击方法数是( )
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A.78B.60C.48D.36
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