Question

若圆锥的侧面展开图是弧长为2πcm，半径为

2

cm的扇形，则该圆锥的体积为

π

3

cm³．

Answer 1

分析：由已知中，圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2πcm，半径为

2

cm，我们易求出圆锥的底面周长及母线长，进而求出圆锥的底面半径及高，代入圆锥体积公式，即可得到答案．

解答：解：∵圆锥的侧面展开图的弧长为2πcm，半径为

2

cm，
故圆锥的底面周长为2πcm，母线长为

2

cm则圆锥的底面半径为1，高为1
则圆锥的体积V=

1

3

•π•12•1=

π

3

．
故答案为：

π

3

．

点评：本题考查的知识点是圆锥的体积公式，及圆锥的侧面展开图，其中根据已知求出圆锥的底面半径及高，是解答本题的关键．