[题目]已知f(x)=loga(a﹣x+1)+bx是偶函数.则( )A.b= 且f(a)＞f( )B.b=﹣ 且f(a)＜f( )C.b= 且f(a+ )＞f( )D.b=﹣ 且f(a+ )＜f( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（）
A.b= 且f（a）＞f（）
B.b=﹣ 且f（a）＜f（）
C.b= 且f（a+ ）＞f（）
D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），即loga（ax+1）﹣bx=loga（a﹣x+1）+bx，

∴loga（ax+1）﹣bx=loga（ax+1）+（b﹣1）x，

∴﹣b=b﹣1，∴b= ，

∴f（x）=loga（a﹣x+1）+ x，函数为增函数，

∵a+ ＞2= ，∴f（a+ ）＞f（）．

故选C．

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