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    【题目】斐波那契数列满足： .若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论错误的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】C

    【解析】对于A,由图可知， ，可得 ，A正确；对于B, ,所以B正确；对于C, 时， ；C错误；对于D, ,D正确.故选C.

    【方法点晴】本题通过对多个命题真假的判断考察数列的各种性质及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

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    【题目】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知，且．设函数在区间内单调递减； 曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．

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    【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

    （1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

    （2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

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    【题目】在数列中， ，其前项和为，满足，其中.

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）设为数列的前项和，求；

    （3）设数列的通项公式为为非零整数），试确定的值，使得对任意，都有数列为递增数列.

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    【题目】已知左、右焦点分别为的椭圆与直线相交于两点，使得四边形为面积等于的矩形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆上一动点（不在轴上）作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，求的面积的取值范围.

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    【题目】已知变量 满足约束条件 ，若目标函数 仅在点（5,3）处取得最小值，则实数的取值范围为_______________。

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    【题目】设函数.

    （1）若函数是奇函数，求实数的值；

    （2）若对任意的实数，函数（为实常数）的图象与函数的图象总相切于一个定点.

    ① 求与的值；

    ② 对上的任意实数，都有，求实数的取值范围.

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