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    已知an=
    2n-1
    n+1
    (1+
    1
    n
    )    p
    (p    为常数） 
    1≤n≤100
    n＞101
    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
    1
    1
    ．
    分析：由题设知1≤n≤100时，an=
    2n-1
    n+1
    =2-
    3
    n+1
    ，n＞101时，an=(1+
    1
    n
    )    p    ，所以
    lim
    n→∞
    an    =
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    n
    )    p    =1．
    解答：解：∵an=
    2n-1
    n+1
    (1+
    1
    n
    )    p
    (p    为常数） 
    1≤n≤100
    n＞101
    ，
    ∴1≤n≤100时，an=
    2n-1
    n+1
    =2-
    3
    n+1
    ，
    n＞101时，an=(1+
    1
    n
    )    p    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    an    =
    lim
    n→∞
    (1+
    1
    n
    )    p    =1．
    故答案为1．
    点评：本题考查数列的极限的性质和运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=
    2n-1
    n+1
    (2+
    1
    n
    )    m
    1≤n≤100
     
    n＞101
    （正整数m为常数），则
    lim
    n→∞
    an    =
    2m
    2m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上的任意两点，点M(
    1
    2
    ，y0)    为线段AB的中点．
    （1）求：y0的值．
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-2
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )，  (n≥2，且n∈N*)    ，求：Sn．
    （3）在 （2）的条件下，已知an=
    2
    3
                         (n=1) 
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
     (n≥2)
    ，记Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求：λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知an=
    2n-1
    n+1
    (2+
    1
    n
    )    m
    1≤n≤100
     
    n＞101
    （正整数m为常数），则
    lim
    n→∞
    an    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知an=
    2n-1
    n+1
    (1+
    1
    n
    )    p
    (p    为常数） 
    1≤n≤100
    n＞101
    ，则
    lim
    n→∞
    an    =______．

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