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    【题目】已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，．在下列结论：

    （1）对任何，都有；（2）任意，都有；

    （3）函数的值域是；

    （4）“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”．

    其中正确命题是（ ）

    A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）

    【答案】C

    【解析】

    根据题设条件，结合函数的周期性和单调性，合理赋值，逐项判定，即可求解.

    对于（1）中，对任何，都有，且当时，，

    所以，所以是正确的；

    对于（2）中，因为当时，，

    可得，解得，

    即当时，，所以不正确；

    对于（3）中，取，则，

    可得，

    从而函数的值域为，所以是正确的；

    对于（4）中，令，则，

    所以

    ，

    所以函数在区间上单调递减，而必要性显然成立，所以是正确的，

    所以正确的命题为（1）（3）（4）.

    故选：C.

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    ①若数列为“数列”，，求的值；

    ②若数列为“数列”，，求证：为奇数，为偶数.

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    （2）直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围，并求出的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    （1）关于的不等式的解集为，求的值；

    （2）若函数的图象与轴围成图形的面积不小于50，求的取值范围.

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