练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某理财公司有两种理财产品A和B，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

    产品A

    投资结果

    获利40%

    不赔不赚

    亏损20%

    概率

    产品B

    投资结果

    获利20%

    不赔不赚

    亏损10%

    概率

    p

    q

    注：p＞0，q＞0

    （1）已知甲、乙两人分别选择了产品A和产品B投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数p的取值范围；

    （2）若丙要将家中闲置的10万元人民币进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，则选用哪种产品投资较理想？

    【答案】（1）；

    （2）当时，E(X)＝E(Y)，选择产品A和产品B一年后投资收益的数学期望相同，可以在产品A和产品B中任选一个；

    当时，E(X)＞E(Y)，选择产品A一年后投资收益的数学期望较大，应选产品A；

    当时，E(X)＜E(Y)，选择产品B一年后投资收益的数学期望较大，应选产品B．

    【解析】

    （1）先表示出两人全都不获利的概率，再求至少有一人获利的概率，列出不等式求解；

    （2）分别求出两种产品的期望值，对期望中的参数进行分类讨论，得出三种情况.

    （1）记事件A为“甲选择产品A且盈利”，事件B为“乙选择产品B且盈利”，事件C为“一年后甲，乙两人中至少有一人投资获利”，则，．

    所以，解得．

    又因为，q＞0，所以．

    所以．

    （2）假设丙选择产品A进行投资，且记X为获利金额（单位：万元），则随机变量X的分布列为

    X

    4

    0

    -2

    p

    则．

    假设丙选择产品B进行投资，且记Y为获利金额（单位：万元），则随机变量Y的分布列为

    Y

    2

    0

    -1

    p

    p

    q

    则．

    讨论：

    当时，E(X)＝E(Y)，选择产品A和产品B一年后投资收益的数学期望相同，可以在产品A和产品B中任选一个；

    当时，E(X)＞E(Y)，选择产品A一年后投资收益的数学期望较大，应选产品A；

    当时，E(X)＜E(Y)，选择产品B一年后投资收益的数学期望较大，应选产品B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    …

    …

    5

    0

    -3

    -4

    -3

    m

    …

    （1）m= ；

    （2）在图中画出这个二次函数的图象；

    （3）当时，x的取值范围是 ；

    （4）当时，y的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前项和，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，记数列前n项和为，求；

    （3）利用第二问结果，设是整数，问是否存在正整数n，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表.

    身高/

    60

    70

    80

    90

    100

    110

    120

    130

    140

    150

    160

    170

    体重/

    6.13

    7.90

    9.99

    12.15

    15.02

    17.50

    20.92

    26.86

    31.11

    38.85

    47.25

    55.05

    （1）根据表格提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高的函数关系？试写出这个函数模型的关系式.

    （2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为，体重为的在校男生的体重是否正常？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，

    (1)求证：DE//平面PFB；

    (2)求PB与面PCD所成角的正切值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （1）若是偶函数，求k的值；

    （2）设不等式的解集为A，若，求实数m的取值范围；

    （3）设函数，若g（x）在有零点，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列函数的奇偶性：

    （1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

    （2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以下命题，①若实数，则．

    ②归纳推理是由特殊到一般的推理，而类比推理是由特殊到特殊的推理；

    ③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定增加0．2单位．

    ④“若，则复数”类比推出“若，则”；

    正确的个数是（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为，直线的极坐标方程为.

    (I )写出的极坐标方程和的平面直角坐标方程;

    (Ⅱ) 若直线的极坐标方程为,设与的交点为与的交点为求的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案