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    设，，则“”是“”则                               （    ）

    A．充分不必要条件          B．必要不充分条件 

    C．充要条件                     D．既不充分又不必要条件

     

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    ，
    e2
    是平面上的两个单位向量，它们的夹角是
    π
    3
    ，若
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，则向量若
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f′（x）cosx-f（x）sinx＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）cosx≥0的整数解是
    -2，-1，0，1，2
    -2，-1，0，1，2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有数学公式成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
    （1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
    （2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
    （3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6.设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是

    (A)                 (B)        (C)                     (D)

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    科目：高中数学 来源：四川省高考真题 题型：填空题

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）。若映射f：V→V满足：对所有a，b∈V及任意实数λ、μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则称f 称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
    ①设f是平面M上的线性变换，则f（0）=0；
    ②对a∈V，设f（a）=2a，则f是平面M上的线性变换；
    ③若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a-e，则f是平面M上的线性变换；
    ④设f是平面M上的线性变换，a，b∈V，若a，b共线，则f（a），f（b）也共线；
    其中真命题是（    ）。（写出所有真命题的编号）

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