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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△OAB中，点P在边AB上，
    PB
    =3
    AP
    ，设
    OA
    =a，
    OB
    =b，则
    OP
    =（　　）
    分析：由向量的减法法则，得
    PB
    =
    OB
    -
    OP
    、
    AP
    =
    OP
    -
    OA
    ，代入题中的向量等式并化简整理，可得答案．
    解答：解：∵
    PB
    =
    OB
    -
    OP
    ，
    AP
    =
    OP
    -
    OA
    ，
    ∴由
    PB
    =3
    AP
    得
    OB
    -
    OP
    =3（
    OP
    -
    OA
    ），
    化简得
    OP
    =
    3
    4
    OA
    +
    1
    4
    OB
    ，
    ∵
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    ∴
    OP
    =
    3
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    故选：D
    点评：本题给出三角形一边的四等分点，求向量
    OP
    的线性表示式．着重考查了向量的线性运算法则及其应用的知识，属于中档题．
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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则在直角坐标平面上，实数对（x，y）所表示的区域在直线y-x=3的右下侧部分的面积是（　　）
    A、
    9
    2
    B、
    7
    2
    C、4
    D、5

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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    则在直角坐标平面内，实数对（x，y）所示的区域在直线y=4的下侧部分的面积是
     
    ．

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    B．
    C．4
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    A．
    B．
    C．4
    D．5

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