练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；
    (2) 求证：.

    (1)(2)详见解析.

    解析试题分析：本小题主要考查平面几何的证明及其运算，具体涉及到共圆图形的判断和圆的性质以及两个三角形全等的判断和应用等有关知识内容.本小题针对考生的平面几何思想与数形结合思想作出考查.(1)利用弦切角进行转化证明；（2）借助三角形相似和切割线定理进行证明.
    试题解析：(1) 由是圆的切线，因此弦切角的大小等于夹弧所对的圆周角，在等腰中，，可得，所以.      (5分)
    (2) 由与相似可知，，由切割线定理可知，，则，又，可得.                     (10分)
    考点：平面几何的证明及其运算

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；

    （Ⅰ）求AM的长；
    （Ⅱ）求sin∠ANC． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
    求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

    求证：
    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
    （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的直径，为圆上一点，，垂足为，点为圆上任一点，交于点，交于点．

    求证：（1）；（2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA为圆的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，的平分线与BC和圆分别交于点D和E。

    （1）求证：；
    （2）求AD·AE的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）从⊙外一点引圆的两条切线,及一条割线，、为切点.求证：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案