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    设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．
    （1）求曲线C的方程；?
    （2）求数列{an}的通项公式；?
    （3）设Sn=，求Sn．
    【答案】分析：（1）设f（x）=ax+b（a≠0），可求C的方程，然后由f（-1）=0及（2，）在曲线C上，可求a，b
    （2）由点（n+1，）在曲线C上可得，，从而利用叠乘可求an，
    （3）由，化简后可以利用裂项可求数列的和
    解答：解：（1）设f（x）=ax+b（a≠0），则C的方程为y=
    由f（-1）=0可得-a+b=0①
    由（2，）在曲线C上可得，1=
    ①②联立可得，a=b=1
    曲线C的方程为y=x-1
    （2）由点（n+1，）在曲线C上可得，
    ∴
    即
    ∵a1=1
    ∴an=（n-1）!
    （3）
    =
    =
    =1-=
    点评：本题主要考查了互为反函数的求解，数列的叠乘法求解数列的通项及裂项求和方法的应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f[f（1）]=-1，若点(n，
    an+1
    an
    )(n∈N+)    在曲线C上，并有a1=1，
    an+1
    an
    -
    an
    an-1
    =1(n≥2)
    （1）求f（x）的解析式及曲线C的方程；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    an
    (n+2)!
    ，求证：数列{bn}的前n项和Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，
    an+1
    an
    ）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．
    （1）求曲线C的方程；?
    （2）求数列{an}的通项公式；?
    （3）设Sn=
    a1
    2!
    +
    a2
    3!
    +…+
    an
    (n+1)!
    ，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
    ①设g(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
    ②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=
    1
    x+2
    是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，
    an+1
    an
    ）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．
    （1）求曲线C的方程；?
    （2）求数列{an}的通项公式；?
    （3）设Sn=
    a1
    2!
    +
    a2
    3!
    +…+
    an
    (n+1)!
    ，求Sn．

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