【题目】直线
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的取值范围是
A. 
B. 
或
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，
那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，
﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1），分别求出b，则b的范围可得．
曲线
有即 x2+y2=1 （x≥0），表示一个半圆（单位圆位于x轴及x轴右侧的部分）．
如图，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），
当直线y=x+b经过点A时，1=0+b，求得 b=1；
当直线y=x+b经过点B、点C时，0=1+b，求得b=﹣1；
当直线y=x+b和半圆相切时，由圆心到直线的距离等于半径，可得1=
，求得b=﹣
，
或 b=（舍去），
故要求的实数b的范围为﹣1＜b≤1或b=﹣，
故答案为：B
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【题目】已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求
的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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【题目】如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，点E在线段PA上，
平面BDE．
求证：
；
若
是等边三角形，
，平面
平面ABCD，四棱锥的体积为
，求点E到平面PCD的距离．
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【题目】已知一个口袋有
个白球，
个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，
，，
的抽屉内.
（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；
（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.
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【题目】对于函数
，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数
是“型函数”，且
，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数
．函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
．若对任意
时，都存在
，使得
，试求
的取值范围．
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【题目】某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过
小时收费10元，超过小时的部分每小时收费
元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过
小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。
(1) 用
表示甲乙玩都不超过小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
(2)抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数
，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．
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