Question

(本小题满分14分)（1）一个圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线所截得的弦长为，求此圆方程。

（2）已知圆，直线，求与圆相切，且与直线垂直的直线方程。

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）。

【解析】

试题分析：（1）设圆心为，因为与x轴相切，所以r=|3a|,

又因为被直线所截得的弦长为，所以，所以所求圆的方程为或。

（2）设所求直线方程为，因为与圆相切，所以，所以所求直线方程为。

考点：圆的方程的求法；直线方程的求法；点到直线的距离公式。

点评：要求圆的方程，关键是要确定圆心和半径。属于基础题型。

（1）平行直线系：与Ax＋By＋C＝0平行的直线为：Ax＋By＋C₁＝0(C₁≠C)。

（2）垂直直线系：与Ax＋By＋C＝0垂直的直线为：Bx－Ay＋C₁＝0。

（3）定点直线系：若：＝0和：＝0相交，则过与交点的直线系为＋λ＝0。