Question

【题目】如图，某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树，已知角为,的长度均大于米，现在边界处建围墙，在处围竹篱笆．

（1）若围墙总 长度为米，如何围可使得三角形地块的面积最大？

（2）已知段围墙高米，段围墙高米，造价均为每平方米元．若围围墙用了元,问如何围可使竹篱笆用料最省？

Answer 1

【答案】（1）当米,米时, 可使三角形地块的面积最大；

（2）当米,米时, 可使篱笆最省．

【解析】

试题分析：（1）易得的面积．当且仅当时，取“”．即当米；（2）由题意得，要使竹篱笆用料最省，只需其长度最短，又 ，当时, 有最小值,从而求得正解．

试题解析：设米，米．

（1）则的面积．

当且仅当,即时，取“”．即当米,米时, 可使三角形地块的面积最大．

（2）由题意得，即，要使竹篱笆用料最省，只需其长度最短，所以

，当时, 有最小值,此时当米,米时, 可使篱笆最省．