[题目]已知集合A={x|0＜ ≤1}.B={y|y=( )x . 且x＜﹣1}(1)若集合C={x|x∈A∪B.且xA∩B}.求集合C,(2)设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}.满足A∪D=A.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（）x ，且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

【答案】
（1）解：集合A={x|0＜ ≤1}=（1，4]，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}=（2，+∞）；

∴A∪B=（1，+∞）；A∩B=（2，4]，

∴集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}=（1，2]∪（4，+∞）

（2）解：∵A∪D=A，

∴DA

D=，3﹣a≥2a﹣1，∴a≤ ，

D≠，，∴ ＜a≤2．

综上，a≤2

【解析】（1）化简集合A，B，利用集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，DA，分类讨论求实数a的取值范围．

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A. 钱
B. 钱
C. 钱
D. 钱