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    两个非零向量
    a
    ，
    b
    互相垂直，给出下列各式：
    ①
    a
    •
    b
    =0；
    ②
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    ；
    ③|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；
    ④|
    a
    |2+|
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2；
    ⑤（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0．
    以上结论正确的是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确结论的编号）
    分析：①根据向量的数量积的性质可知，
    a
    •
    b
    =0
    ②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，
    a
    +
    b
    ≠
    a
    -
    b
    ，
    ③由于|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    可判断
    ④由于(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    +
    b
    2    ，
    ⑤由于（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    不一定为0，
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴①根据向量的数量积的性质可知，
    a
    •
    b
    =0    ，故①正确
    ②根据向量的加法及减法的平行四边形法则可知，
    a
    +
    b
    ≠
    a
    -
    b
    ，故②错误
    ③由于|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2

    则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，故③正确
    ④由于(
    a
    +
    b
    )2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    +
    b
    2    ，故④正确
    ⑤由于（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    不一定为0，故⑤错误
    正确的有①③④
    故答案为：①③④
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的简单应用，知识比较简单，但是判断的命题个数比较多，是容易出现错误的试题类型
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
    ①a•b=0；
    ②a+b=a-b；
    ③|a+b|=|a-b|；
    ④|a|2+|b|2=（a+b）2；
    ⑤（a+b）•（a-b）=0．
    其中正确的式子有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    （1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
    （2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b    ”的必要不充分条件
    （3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )(x∈R)    的图象．
    （4）若四边形ABCD是平行四边形，则
    AB
    =
    DC
    ，
    BC
    =
    DA
    ．
    （5）两个非零向量
    a
    ，
    b
    互相垂直，则|
    a
    | 2+|
    b
    |2=(
    a
    +
    b
    )2
    其中正确说法个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高一期末考试理科数学 题型：填空题

    两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

    ①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；

    ④|a|2+|b|2=(a+b)2；⑤(a+b)·(a-b)=0．

    以上结论正确的是______________(写出所有正确结论的编号)．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
    ①a•b=0；
    ②a+b=a-b；
    ③|a+b|=|a-b|；
    ④|a|2+|b|2=（a+b）2；
    ⑤（a+b）•（a-b）=0．
    其中正确的式子有


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个

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