Question

【题目】某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）

（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

参考公式与临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ)108.65分(Ⅱ) 没有90%的把握认为数学成绩与文理科有关

【解析】 试题分析：（Ⅰ）中位数两边的概率值相等均为0.5，由此可得解；

（Ⅱ）根据数学成绩的频率分布表可完成列联表，根据题中公式计算，查表下结论即可.

试题解析：

（Ⅰ）文科数学成绩的频率分布表中，成绩小于105分的频率为0.41<0.5，

成绩小于120分的频率为0.78>0.5，

故文科数学成绩的中位数的估计值为分．

（Ⅱ）根据数学成绩的频率分布表得如下列联表：

	数学成绩分	数学成绩分	合计
理科	25	75	100
文科	22	78	100
合计	47	153	200

，

故没有90%的把握认为数学成绩与文理科有关．