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    函数y=
    1
    		kx2+kx+1
    的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）
    分析：原函数的定义域是实数集，说明对于任意x∈R，都有kx2+kx+1＞0成立，当k=0时显然满足，当k≠0时，需要二次不等式的二次项系数大于0，同时满足对应方程的判别式小于0即可．
    解答：解：∵函数y=
    1
    		kx2+kx+1
    的定义域为R，
    ∴对于任意x∈R，都有kx2+kx+1＞0成立，
    当k=0时，对于任意x∈R，都有kx2+kx+1＞0成立；
    当k≠0时，需要
    k＞0
    k2-4k＜0
    ，解得：0＜k＜4．
    综上，0≤k＜4．
    ∴使函数y=
    1
    		kx2+kx+1
    的定义域为R的实数k的取值范围是0≤k＜4．
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了数学转化思想方法和分类讨论的数学思想方法，该题极易漏掉
    k=0，是基础题也是易错题．
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    若函数y=
    52x-1
    		kx2+2kx+3
    的定义域为R，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=
    x-4
    2-x
    }，B={k|f（x）=
    x2+x+1
    kx2+kx+1
    的定义域为R}．
    （Ⅰ）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
    2
    x-1
    ，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=
    x-4
    2-x
    }    ，B={k|f(x)=
    x2+x+1
    kx2+kx+1
    的定义域为R}
    （1）求集合A、B；
    （2）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
    2
    x-1
    ，若a∈B，且a∉{y|y=
    2
    x-1
    ，x∈A}    ，试求实数a的取值范围．

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