练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.

    （1）求证: ;
    （2）求异面直线所成的角的余弦值

    （1）作辅助线，先证明，进而证明；
    （2）

    解析试题分析：（1）取,
    ，
    (2)取AB中点F，则
    ,，
    .
    考点：本小题主要考查线面平行的证明和异面直线的夹角的求解.
    点评：证明线面平行，可以利用线面平行的判定定理，也可以先证明面面平行，再证明线面平行；求两条异面直线所成的角，关键是作出两条异面直线所成的角再求解，还要注意两条异面直线所成的角的取值范围为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，△是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得.
       
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，求证：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：

    (1)B，C，H，G四点共面；
    (2)平面EFA1∥平面BCHG.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

    （Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直角梯形中，，，，是等边三角形，平面⊥平面.

    （1）求二面角的余弦值；
    （2）求到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，

    求证：；
    求证：平面；
    求体积与的比值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足
    ,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在
    平面上的射影恰好在上．

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案