Question

【题目】已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，，，则的值（　　）

A. 恒为正B. 恒为负C. 恒为0D. 无法确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意利用函数的单调性和奇偶性的性质，求得f（a）+f（b）+f（c）＜0，可得结论．

定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，

故函数f（x）在（﹣∞，0]上也单调递减，故f（x）在R上单调递减．

根据a+b＞0，b+c＞0，a+c＞0，

可得a＞﹣b，b＞﹣c，c＞﹣a，∴f（a）＜f（﹣b），f（b）＜f（﹣c），f（c）＜f（﹣a），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜f（﹣b）+f（﹣c）+f（﹣a）＝﹣f（a）﹣f（b）﹣f（c），

∴f（a）+f（b）+f（c）＜0，

故选：B．