【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市
名农民工(其中技术工、非技术工各
名)的月工资，得到这名农民工的月工资均在
(百元)内，且月工资收入在
(百元)内的人数为
，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(1)求
的值；
(2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名，非技术工有
名.
①完成如下所示
列联表
技术工 | 非技术工 | 总计 | |
月工资不高于平均数 |
| ||
月工资高于平均数 |
| ||
总计 |
|
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②则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
（
，
），
，且函数
图像上的任意两条对称轴之间距离的最小值是
.
（1）求
的值和的单调增区间；
（2）将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，求函数
在
上的最值，并求取得最值时的
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）是否存在非负整数
，使得函数是单调函数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）已知
，若存在
，使得当
时，
的最小值是
，求实数的取值范围.（注：自然对数的底数
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
.
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若
判断
的奇偶性；
（3）是否存在实数
使函数
在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入( )
A. 
是偶数?，
? B. 是奇数?，?
C. 是偶数?， 
? D. 是奇数?，?
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
满足：
，
，且
、
、
成等差数列，其中
.
（1）求实数
的值和数列的通项公式；
（2）若数列
满足等式：
（），求数列的前
项和
；
（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数
，可以确保恰有5个自然数使得不等式
成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图象上.
(1)求
，归纳数列的通项公式(不必证明).
(2)将数列依次按
项、
项、
项、
项、
项循环地分为
，
，
，
，各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
(3)设
为数列
的前项积，若不等式
对一切都成立，其中
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的
名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：
、
、
、
、
．
（1）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到
）
（2）若这名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示：
分组区间 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
从数学成绩在
的学生中随机选取
人，求选出的人中恰好有
人数学成绩在的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
对定义在区间
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。
（1）求证：函数
是
上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
是区间
上的“U型”函数，求实数
和
的值.
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