练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)＝loga(1－x)，g(x)＝loga(1＋x)(a＞0且a≠1)．

    (1)设F(x)＝f(x)－g(x)，判断F(x)的奇偶性并证明；

    (2)若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的范围；

    (3)若a＞1且在x∈[0，1]时，恒成立，求实数m的范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)

    　　其中　∴

    　　

    　　∴为奇函数．

    　　(2)

    　　原方程有两个不等实根即有两个不等实根．

    　　其中　∴

    　　即在上有两个不等实根．

    　　记，对称轴x＝1，由解得．

    　　(3)

    　　即且时恒成立

    　　∴恒成立，

    　　由①得

    　　令　∴由②得在时恒成立

    　　记　即，

    　　综上


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：022

    若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：苏教版江苏省扬州市2007－2008学年度五校联考高三数学试题 题型：044

    已知函数(m∈R)

    (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；

    (2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省莒南一中2008－2009学年度高三第一学期学业水平阶段性测评数学文 题型：044

    设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

    (Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案