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    【题目】甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法不正确的是(　　)

    A. 甲、乙两人的各科平均分相同

    B. 甲各科成绩的中位数是83，乙各科成绩的中位数是85

    C. 甲各科成绩比乙各科成绩稳定

    D. 甲各科成绩的众数是89，乙各科成绩的众数为87

    【答案】D

    【解析】

    本题考查统计分析,茎叶图,特征数:平均数,中位数,众数,方差.

    根据茎叶图计算，

    ；；甲、乙两人的各科平均分相同；A正确；

    甲的成绩按从小到大顺序排第5个是83，,乙的成绩按从小到大顺序排第5个是85；所以甲的中位数是83，乙的中位数是85　B正确；

    ；

    ，甲各科成绩比乙各科成绩稳定；C正确；

    在统计数据中出现次数最多的数数众数；甲的众数是83，乙的众数为98；D错误；

    故选D

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    【题目】如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形．

    （）求证： 平面．

    （）若， ，求点到平面的距离．

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    【题目】如图，已知点分别是Δ的边的中点，连接.现将沿折叠至Δ的位置,连接.记平面 与平面 的交线为 ，二面角大小为.

    （1）证明：

    （2）证明：

    （3）求平面与平面 所成锐二面角大小.

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    【题目】如图所示，四边形AMNC为等腰梯形，△ABC为直角三角形，平面AMNC与平面ABC垂直，AB=BC，AM=CN，点O、D、E分别是AC、MN、AB的中点．过点E作平行于平面AMNC的截面分别交BD、BC于点F、G，H是FG的中点．
    （Ⅰ）证明：OB⊥EH；
    （Ⅱ）若直线BH与平面EFG所成的角的正弦值为 ，求二面角D﹣AC﹣H的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且，则 的值（ ）

    A. 恒为正数 B. 恒等于零

    C. 恒为负数 D. 可能大于零，也可能小于零

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    【题目】如图，在三棱柱中， 平面． ， ， ， ， 分别为和的中点， 为侧棱上的动点．

    （）求证：平面平面．

    （）若为线段的中点，求证： 平面．

    （）试判断直线与平面是否能够垂直．若能垂直，求的值，若不能垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．
    （Ⅰ）求证：当a=﹣1时，不等式lnf（x）＞1成立；
    （Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】类似于十进制中的逢10进1，十二进制的进位原则是逢12进1，采用数字0，1，2，…，9和字母M，N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表：

    十二进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    M

    N

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    例如，因为563＝3×122＋10×12＋11，所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MN(12)．那么十进制中的2008在十二进制中被表示为(　　)

    A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左顶点为（﹣2，0），离心率为 ．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l过点S（4，0），与椭圆C交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P′，P′与Q两点的连线交x轴于点T，当△PQT的面积最大时，求直线l的方程．

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