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    设是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若，则∥；
    ②若，则或；
    ③若，则；
    ④若，则．
    则所有正确命题的序号为     ．
    【答案】分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角判断出①对；通过举反例判断出②④错；利用向量模的平方等于向量的平方及向量垂直的充要条件判断出③对．
    解答：解：对于①设夹角为θ，∵，∴cosθ=-1，∴θ=π∴故①对，
    对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，
    对于③，∵，∴平方得，∴故③对，
    对于④，例如，满足但．
    故答案为①③．
    点评：本题考查向量的数量积公式、向量垂直的充要条件、向量模的平方等于向量的平方．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    +|
    a
    ||
    b
    |=0    ，则
    a
    ∥
    .
    b
    ；
    ②若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    则所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的三个非零平面向量，且他们相互不共线，给出下列命题
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =（
    c
    •
    a
    ）
    b
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    ③（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9|
    a
    |    2    -4|
    b
    |    2    ；
    ④（
    c
    •
    b
    ）
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    不与
    c
    垂直．
    其中正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    +|
    a
    ||
    b
    |=0    ，则
    a
    ∥
    .
    b
    ；
    ②若
    a
    2    =
    b
    2    ，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；
    ③若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    则所有正确命题的序号为 ______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市如东县掘港高级中学高一（下）调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是三个非零向量，给出以下四个命题：
    ①若，则∥；
    ②若，则或；
    ③若，则；
    ④若，则．
    则所有正确命题的序号为     ．

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