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    【题目】如图，在正三棱柱中底面边长、侧棱长都是4，别是的中点，则以下四个结论中正确的是（ ）

    ①与所成的角的余弦值为；②平行于平面；③三棱锥的体积为；④垂直于．

    A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

    【答案】A

    【解析】

    对A，取的中点G，连接，再根据余弦定理求解即可.

    对B，取的中点H，连接，再证明四边形为平行四边形即可得.

    对C，根据锥体的体积公式求解即可.

    对D，利用反证法，先假设垂直于，再推出矛盾即可.

    取的中点G，连接，则平行于．在三角形中，．

    应用余弦定理得，所以①正确.

    取的中点H，连接，则平行且等于，所以四边形为平行四边形，所以平行于，

    又不在平面内，平面，所以平行于平面，所以②正确．

    三棱锥的体积，所以③正确．

    假设垂直于，又因为垂直于，所以垂直于侧面，所以垂直于，这与等于矛盾，所以④错误．

    故选：A

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    组

    组

    组

    疫苗有效

    673

    疫苗无效

    77

    90

    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33.

    （1）求，的值；

    （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，求组应抽取多少个?

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    A.B.C.D.

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    已知函数=|x-a|+(a≠0)

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    （1）若，求b；

    （2）若，与x轴交点是，P是曲线上一点，且在第一象限，并满足，求∠；

    （3）过点且斜率为的直线交曲线于M、N两点，用b的代数式表示，并求出的取值范围.

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数，曲线上的点的极坐标分别为．

    （1）过O作线段的垂线，垂足为H，求点H的轨迹的直角坐标方程；

    （2）求两点间的距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出以下命题：

    （1）已知回归直线方程为，样本点的中心为，则；

    （2）已知，与的夹角为钝角，则是的充要条件；

    （3）函数图象关于点对称且在上单调递增；

    （4）命题“存在”的否定是“对于任意”；

    （5）设函数，若函数恰有三个零点，则实数m的取值范围为.

    其中不正确的命题序号为______________ .

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    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

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