练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】疫情爆发以来，相关疫苗企业发挥专业优势与技术优势争分夺秒开展疫苗研发.为测试疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，选定2000个样本分成三组，测试结果如“下表:

    组

    组

    组

    疫苗有效

    673

    疫苗无效

    77

    90

    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33.

    （1）求，的值；

    （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，求组应抽取多少个?

    （3）已知，，求疫苗能通过测试的概率.

    【答案】（1），=500（2）90（3）

    【解析】

    （1）根据“在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率”列方程，解方程求得的值，进而求得的值.

    （2）根据组占总数的比例，求得组抽取的个数.

    （3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

    （1）∵在全体样本中随机抽取1个，抽到组疫苗有效的概率是0.33.

    ∴，∴，

    .

    （2）应在组抽取的个数为.

    （3）由题意疫苗有效需满足，即，

    组疫苗有效与无效的可能情况有 ，

    共6种结果，有效的可能情况有 ， 共4种结果，

    ∴疫苗能通过测试的概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体中，平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，点M，N分别在棱FD，ED上.

    （1）若平面MAC，设，求的值；

    （2）若，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为，求BE的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别为椭圆的左、右焦点，为该椭圆的一条垂直于轴的动弦，直线与轴交于点，直线与直线的交点为.

    （1）证明：点恒在椭圆上.

    （2）设直线与椭圆只有一个公共点，直线与直线相交于点，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出该点坐标；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：（）.

    （1）若抛物线的焦点到准线的距离为4，点，在抛物线上，线段的中点为，求直线的方程；

    （2）若圆以原点为圆心，1为半径，直线与，分别相切，切点分别为，，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机生产企业为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到单价（单位：千元）与销量（单位：百件）的关系如下表所示：

    单价（千元）

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    销量（百件）

    10

    8

    7

    6

    已知.

    （Ⅰ）若变量，具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；

    （Ⅱ）用（Ⅰ）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差满足时，则称为一个“好数据”，现从5个销售数据中任取3个，求其中“好数据”的个数的分布列和数学期望.

    参考公式：，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.

    （Ⅰ）求点，，的直角坐标；

    （Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，

    （1）讨论在上的单调性.

    （2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中底面边长、侧棱长都是4，别是的中点，则以下四个结论中正确的是（ ）

    ①与所成的角的余弦值为；②平行于平面；③三棱锥的体积为；④垂直于．

    A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案