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    设0＜m＜
    1
    2
    ，若
    1
    m
    +
    2
    1-2m
    ≥k恒成立，则k的最大值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8
    由于0＜m＜
    1
    2
    ，则得到
    1
    2
    •2m(1-2m)≤
    1
    2
    •(
    2m+(1-2m)
    2
    )2=
    1
    8

    （当且仅当2m=1-2m，即m=
    1
    4
    时，取等号）
    又由
    1
    m
    +
    2
    1-2m
    =
    1
    m(1-2m)
    ≥k恒成立，
    故k≤
    1
    1
    8
    =8    ，则k的最大值为8
    故答案为 D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•醴陵市模拟）设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若动点P（x，y）∈M，则x2+（y-1）2的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
    2x-k
    x2+1
    的定义域为[a，b]．
    （1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
    （2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+
    3
    5
         (-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    ， 0＜m＜
    1
    2
    )    ，若对任意的x1∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，总存在x2∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    ，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    		3
    3
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA=2c-
    		3
    a，求f（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数，数列{yn}满足ynlogxna=2(a＞0，a≠1)，设y3=18，y6=12．
    （1）求数列{yn}的前多少项和最大，最大值为多少？
    （2）试判断是否存在自然数M，使当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由；
    （3）令an=logxnxn+1(n＞13，n∈N)，试判断数列{an}的增减性？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=k|x-1|．
    （Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m2+n2的值；
    （Ⅱ）设F（x）=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    g(x)，f(x)＜g(x)
    ，当k=
    1
    2
    时，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
    （Ⅲ）求函数G（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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