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    如图2-26,⊙O的半径为r,MN切⊙O于点A,弦BC交OA于点Q,BP⊥BC,交MN于点P,

    求证:(1)PQ∥AC;

    图2-26

    (2)若AQ=a,AC=b,则.

    思路分析:(1)连结AB,应用弦切角定理得∠CAN =∠ABC,运用圆内接四边形的判定和性质说明∠QPA =∠ABC,从而得出结论;(2)过点A作直径AE,连结CE,证△PAQ∽△ECA就可达到目的.

    证明:(1)连结AB,∵MN切⊙O于点A,∴OA⊥MN.?

    又∵BP⊥BC,∴BA、Q四点共圆,∠QPA =∠ABC.?

    又∵∠CAN =∠ABC,∴∠CAN =∠QPA.?

    ∴PQ∥AC.?

    (2)过点A作直径AE,连结CE,则△ECA为直角三角形.?

    ∵∠CAN =∠E,∠CAN =∠QPA,?

    ∴∠E =∠QPA.∴Rt△PAQ∽Rt△ECA.?

    ∴=,  =.

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    （1）求证：BC与SA不可能垂直；
    （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为
    		2
    6
    ，求圆锥的体积．

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    （2007•天津一模）已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m．
    （1）设4
    		2
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    •
    FQ
    夹角θ的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），若|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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    (1)AC=CE;

    (2)AC2=DB2-BC2.

    图2-6-26

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    如图2-26,已知⊙O和⊙O′外切于点E,AC是外公切线,A、C是切点,AB是⊙O的直径,BD是⊙O′的切线,D是切点,求证:AB=BD.

    图2-26

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