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    【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.

    求图中的值，并求综合评分的中位数.

    用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

    填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

    附：下面的临界值表仅供参考.

    （参考公式：，其中.）

    【答案】（1）82.5；（2）见解析；（3）有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

    【解析】

    （1）根据频率之和为1得到，根据面积相等，求出中位数.

    （2）利用二项分布列出对应的概率，写出分布列，算出数学期望.

    （3）根据优质花苗颗数，填好表格，选取相应数据，计算得到，再进行判断.

    由，

    解得

    令得分中位数为，由解得

    故综合评分的中位数为

    由与频率分布直，优质花苗的频率为，即概率为，

    设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，

    其分布列为：

    所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望

    结合与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为棵，列联表如下表所示：

    可得

    所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

    （2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

    关注

    不关注

    合计

    青少年人

    15

    中老年人

    合计

    50

    50

    100

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    附参考公式：，其中.

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    语文优秀

    语文不优秀

    总计

    外语优秀

    外语不优秀

    总计

    （2）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（保留三位小数）

    （附：）

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

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