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    【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

    （1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

    （2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

    关注

    不关注

    合计

    青少年人

    15

    中老年人

    合计

    50

    50

    100

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    附参考公式：，其中.

    【答案】（1） ，， （2）见解析

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图中前两个小矩形的面积和为，后四个小矩形的面积和为求出a,b，再利用频率分布直方图中平均数的计算公式直接求；

    （2）依题意完成2×2列联表，计算K2，对照临界值得出结论．

    （1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，，

    由

    得，

    （2）由题意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

    完成列联表如下：

    关注

    不关注

    合计

    青少年人

    15

    25

    40

    中老年人

    35

    25

    60

    合计

    50

    50

    100

    结合列联表

    故没有把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.

    练习册系列答案
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    【题目】已知直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

    求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程；

    Ⅱ若直线与曲线C交于点不同于原点，与直线l交于点B，求的值．

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    【题目】已知定义在上的函数及如下的4个命题：

    关于x的方程有个不同的零点；

    对于实数，不等式恒成立；

    在上，方程有5个零点；

    时，函数的图象与x轴图成的形的面积是4．

    则以上命题正确的为______把正确命题前的序号填在横线上

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    （1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？

    （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替．当=3时，试完成该10000位居民该月水费的频率分布表，并估计该市居民该月的人均水费．

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    分组

    频率

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    【题目】已知抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长取最小值时，线段的长为（ ）

    A. 1B. C. 5D.

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    【题目】已知双曲线的右顶点为A，抛物线的焦点与点A重合．

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）若直线l过点A且斜率为双曲线的离心率，求直线l被抛物线截得的弦长．

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    【题目】如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设，并在公路北侧建造边长为的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB,AC,已知AB=AC+1，且.

    （1）求关于的函数解析式，并求出定义域；

    （2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km,两条道路造价为30万元/km,问：取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低.

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    【题目】某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为（单位：万元）

    （1）用表示；

    （2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

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    【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.

    求图中的值，并求综合评分的中位数.

    用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

    填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

    附：下面的临界值表仅供参考.

    （参考公式：，其中.）

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