Question

（1）计算：0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4；
（2）已知a=lg2，10^b=3，用a，b表示log6

30

．

Answer 1

分析：（1）根据指数幂的运算法则，和对数运算法则分别化简即可
（2）先表示出b，再根据对数运算法则化简log6

30

，用a、b表示即可

解答：解：（1）原式=(

64

1000

)-

1

3

-1+2+(

1

4

)

5

2

× (

1

2

)-4=(

4

10

)3×(-

1

3

)-1+2+(

1

2

)5×(

1

2

)-4=

10

4

-1+2+

1

2

=4        
（2）∵10^b=3
∴b=lg3
又∵a=lg2
∴log6

30

=

1

2

log630=

1

2

(1+log65)=

1

2

(1+

lg5

lg6

)=

1

2

(1+

lg 10 2

lg(2×3)

)= 

1

2

(1+

1-lg2

lg2+lg3

)=

1

2

(1+

1-a

a+b

)=

b+1

2(a+b)

点评：本题考查指数运算和对数运算，要求熟练掌握指数运算法则和对数运算法则，能熟练变形和应用公式．属简单题