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    已知向量
    （1）证明： 
    （2）若向量满足，且，求．  

    （1）见解析；（2）或．

    解析试题分析：（1）根据题中条件先求出向量与的坐标，再根据向量共线的充要条件进行判定；（2）设出向量的坐标，算出向量、、坐标，根据向量垂直的充要条件和模公式，列出关于向量坐标的方程组，通过解方程组解出向量．
    试题解析：（1）因为向量，，
    所以，，       3分
                             5分
    所以       6分
    （2）设向量 ，
    ，
    因为， 所以 
    即  (1)                                     8分
    又，所以
    即 （2）                              10分
    由（1）（2）得：或
    所以或                              12分
    考点：向量的坐标运算；向量平行的充要条件；向量垂直的充要条件；向量的模公式；方程思想

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对于以下结论：
    ①.对于是奇函数，则；
    ②.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；
    ③.(为自然对数的底)；
    ④.若，，则在上的投影为；
    ⑤.若随机变量，则.
    其中，正确结论的序号为___________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I.

    (1) 若,试求的值；
    (2)若,试求的值；
    (3)若O为原点，点B的坐标为(－4,－3)，点C的坐标为C(4,－3),试求点G的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ）已知向量满足,且,令.
    （1）求（用表示）；
    （2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    的三个内角所对的边分别为，向量
    ，，且．
    （1）求的大小；
    （2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.
    (1)求θ的值.
    (2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）求的值；
    （3）已知，的最小值为，求实数m的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量（ 为实数）．
    （1）时，若，求 ；
    （2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，则△ABC的面积为________．

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