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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数恒成立,求的取值范围.
(1)略(2)
(1)因为,且已知函数的定义域为,所以
时, ,此时在定义域上是增函数,即此时单调增区间为;
时,令,得,此时为增函数,
所以当时,的单调增区间为,减区间为;--------5分
(2)要使恒成立,只需大于等于的最大值即可,
由(1)知, 当时, 在定义域上是增函数,无最大值,--------7分
时,在定义域上有唯一的极值且是极大值,所以的最大值为
,即,解得,
的取值范围为.----------------12分
练习册系列答案
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(本小题满分14分)设函数abcd∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若对任意的,恒有成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当时,函数图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(IV)设表示的曲线为G,过点作曲线G的切线,求的方程.

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已知:三次函数,在上单调增,在(-1,2)上单调减,当且仅当时,

20070328

 
  (1)求函数f (x)的解析式;  (2)若函数,求的单调区间.

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已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表。的导函数,函数的图象如右图所示:

 
  —2
   0
4
  
1
—1
1
 
若两正数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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函数的导数是            

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