练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设空间两个不同的单位向量数学公式与向量数学公式的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求数学公式的大小．

    解：（1）∵单位向量与向量的夹角等于45°
    ∴||==1，cos45°==（x1+y1）=
    ∴x1+y1=，x1•y1=-
    （2）同理可知x2+y2=，x2•y2=-
    ∴x1•x2=-，y1•y2=-
    cos==x1•x2+y1•y2=-
    ∴=120°
    分析：（1）根据单位向量建立模为1，然后根据空间向量的夹角公式建立等式关系，解之即可求出x1+y1和x1•y1的值；
    （2）根据（1）可得x2+y2，x2•y2的值，从而求出x1，y1，x2，y2的值，即可求出x1•x2，y1•y2=的值，最后根据cos==x1•x2+y1•y2进行求出即可．
    点评：本题主要考查了空间向量的数量积运算，以及模的运算，同时考查了方程的求解，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设空间两个不同的单位向量
    a
    =(x1，y1，0)，
    b
    =(x2，y2，0)    与向量
    c
    =(1，1，1)    的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求＜
    a
    ，
    b
    ＞    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设空间两个不同的单位向量
    a
    =(x1，y1，0)，
    b
    =(x2，y2，0)    与向量
    c
    =(1，1，1)    的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求＜
    a
    ，
    b
    ＞    的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：解答题

    设空间两个不同的单位向量与向量的夹角都等于45°．
    （1）求x1+y1和x1•y1的值；
    （2）求的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案