如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
(Ⅲ）设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，点D是AB的中点
（Ⅰ）求证：
AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．
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为PD的中点，PA=AD，PB=BD
，AM⊥PD．
，
．
与
交于点
，
//
，
∥平面
，则AB//MN//CD，
就是
与平面
所成的角，
为空间四点．在
中，
．等边三角形
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，证明总有
？
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并证明.
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．