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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围

    【答案】（1）的单调递减区间为，单调递增区间为，（2）

    【解析】

    （1）的定义域为，把代入函数解析式，求出导函数，利用导函数的零点对定义域分段，可得原函数的单调区间；
    （2）．对a分类求解可得使f（x）在x＝1处取得极值的a的取值范围．

    解：（1）的定义域为，

    当时，，

    ，

    令，得，.

    若，；若，.

    所以的单调递减区间为，单调递增区间为，.

    （2），

    ①当时，，令，得；

    令，得.所以在处取得极大值.

    ②当时，，由①可知在处取得极大值.

    ③当时，，则无极值.

    ④当时，令，得或；令，得.

    所以在处取得极大值.

    ⑤当时，令，得或；令，得.

    所以在处取得极小值.

    综上，的取值范围为.

    练习册系列答案
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    （1）求点轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求的最大值.

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    求证：（1）直线DE平面A1C1F；

    （2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

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    【题目】定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

    （1）判断的奇偶性并证明；

    （2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

    （3）解关于的不等式.

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    【题目】已知.

    （1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；

    （2）当时，，若的最小值是，求的最小值.

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    【题目】已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．

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    【题目】设命题p：实数满足不等式；

    命题q：关于不等式对任意的恒成立．

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

    甲公司

    乙公司

    职位

    A

    B

    C

    D

    职位

    A

    B

    C

    D

    月薪/千元

    5

    6

    7

    8

    月薪/千元

    4

    6

    8

    10

    获得相应职位概率

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    获得相应职位概率

    0.4

    0.3

    0.2

    0.1

    （1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位，记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为，求的分布列；

    （2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。

    （3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。

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    【题目】一只药用昆虫的产卵数与一定范围内与温度有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

    温度/℃

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    (1)若用线性回归模型，求关于的回归方程=x+（精确到0.1）；

    (2)若用非线性回归模型求关的回归方程为 且相关指数

    ( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.

    ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

    附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，，相关指数．

    。

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