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    与双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点A(-3，2
    		3
    )    的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是
    2
    2
    ．
    分析：先求与双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线的双曲线方程，可使用待定系数法，再运用点到直线的距离公式计算一个焦点到一条渐近线的距离即可
    解答：解：设双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线的双曲线方程为
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =λ
    ∵双曲线经过点A(-3，2
    		3
    )    ，
    ∴λ=
    12
    16
    -
    9
    9
    =-
    1
    4

    ∴与双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    有共同的渐近线的双曲线方程为
    4x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    其右焦点坐标为（
    5
    2
    ，0），一条渐近线方程为4x-3y=0
    ∴焦点到一条渐近线的距离是
    |4×
    5
    2
    -0|
    		9+16
    =2
    故答案为 2
    点评：本题考查了双曲线的标准方程及其几何性质，共渐近线的双曲线的方程的特征，点到直线的距离公式
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10)
    ；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
    		3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切，且圆心在双曲线的右焦点，则圆C的标准方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）经过两点P(-2
    		3
    ，1)，Q(
    		3
    ，-2)    的椭圆的标准方程；
    （2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有公共渐近线，且经过点（-3，2
    		3
    ）的双曲线的标准方程；
    （3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切的圆的方程为（　　）
    A、（x-5）2+y2=4
    B、（x+5）2+y2=4
    C、（x-10）2+y2=64
    D、（x-5）2+y2=16

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