Question

【题目】设集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，则（RA）∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）
B.（﹣3，﹣2]∪[0， ）??
C.（﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）
D.（﹣3，﹣2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}={x|﹣9＜4x﹣1＜9，x∈R}
={x|﹣2＜x＜ ，x∈R}，
B={x| ≥0，x∈R}
={x|x＜﹣3或x≥0，x∈R}，
∴RA={x|x≤﹣2或x≥ ，x∈R}，
∴（RA）∩B={x|x＜﹣3或x≥ ，x∈R}
=（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）．
故选：A．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．