Question

【题目】据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 000人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：

态度
调查人群	应该取消	应该保留	无所谓
在校学生	2100人	120人	y人
社会人士	500人	x人	z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.

(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率．

Answer 1

【答案】(1)22.(2)

【解析】

（1）先由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，由已知条件求出，再求出持“无所谓”态度的人数，由此利用抽样比能求出应在“无所谓”态度抽取的人数；

（2）先根据分层抽样，求出在校学生和社会人士的人数，再计算出这6人中任意选取2人的情况总数，及满足恰好1个人为在校学生的情况数，代入古典概型的概率计算公式，即可求解．

(1)由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，∴，∴，

∴持“无所谓”态度的人数共有，

∴应在“无所谓”态度抽取人，

(2)由(1)知持“应该保留”态度的一共有180人，

∴在所抽取的6人中，在校学生为人，分别记为1，2，3，4，

社会人士为人，记为，

则这6人中任意选取2人，共有15种不同情况，分别为，，，，，，，，，，，，，，，

这2人中恰好有1个人为在校学生：，，，，，，，共8种，故这2人中恰好有1个人为在校学生的概率为.