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正方形的边长为2,点分别在边上,且,将此正方形沿折起,使点重合于点,则三棱锥的体积是

A.               B.             C.            D.

 

【答案】

B

【解析】根据已知正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=1,BF=12

,将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,可知DP⊥PE,DP⊥PF,PE∩PF=P,故得到DP⊥面PEF,因此要求三棱锥P-DEF的体积,即求三棱锥D-PEF的体积

利用余弦定理求得cos∠EPF=,sin∠EPF=,利用三角形面积公式S=,代入体积公式可得三棱锥的体积是

 

练习册系列答案
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A.                B.               C.             D.

 

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