Question

【题目】已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）

A.若m∥α,n∥α,则 m∥n

B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,则α∥β

Answer 1

【答案】C

【解析】

平行于同一平面的两条直线可能平行、异面、相交，所以A错；

垂直于同一平面的两个平面可能平行，也可能相交，所以B错；

一个平面内两条相交直线平行于另一个平面才能判定面面平行，所以D错；

两个平面垂直，可得这两个平面的垂线互相垂直.

用具体例子辨析：长方体中，是的中点，则

A选项：直线均与平面平行，但不平行，所以错误；

B选项：平面和平面均与平面垂直，但平面和平面相交，不平行，所以错误；

C选项：若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,可以考虑直线m，n的方向向量是平面α,β的法向量，两平面垂直，则法向量垂直，即m⊥n，选项正确；

D选项：平面内的两条直线均平行于且不在平面内，即直线均平行于平面，但平面不平行于平面，所以错误.

故选：C