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【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4种情况,则发生的概率为P=,

故选:A.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥中,是正三角形,四边形是正方形.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】设椭圆的左焦点为离心率为为圆的圆心.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,过且与垂直的直线与圆交于两点,求四边形面积的取值范围.

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【题目】如图,多面体ABCDE中四边形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC=

(1)求证:△CDE是直角三角形

(2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE

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【题目】在三棱锥 都是边长为的等边三角形, 分别是的中点.

(1)求证: 平面

(2)连接,求证: 平面

(3)求三棱锥的体积.

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【题目】已知边长为的正方形与菱形所在平面互相垂直, 中点.

(1)求证: 平面

(2)若,求四面体的体积.

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【题目】某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为元,未售出的每个亏损元.根据以往天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以(单位:个, )表示这天的市场需求量. (单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.

需求量/个

天数

10

20

30

25

15

(1)将表示为的函数,根据上表,求利润不少于元的概率;

(2)估计这天的平均需求量(同一组数据用该区间的中点值作代表);

(3)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为.

购买意愿强

购买意愿弱

合计

女性

28

男性

22

合计

28

22

50

完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?

附: .

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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【题目】【2018山西晋城市高三上学期一模】环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数浓度,制定了空气质量标准:

空气污染指数

空气质量等级

轻度污染

中度污染

重度污染

严重污染

某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考察了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016111日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号),王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.

(I)求频率分布直方图中的值(写出推理过程,直接写出答案不得分);

(II)若按分层抽样的方法,从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量中度污染的概率;

(III)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:

根据限行前6180天与限行后60天的数据,计算并填写以下列联表,并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.

参考数据:

参考公式:,其中

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数是常数).

(1)证明:是奇函数;

(2)当时,证明:在区间上单调递增;

(3)若,使得,求实数m的取值范围.

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