(本题9分)已知函数
。
(Ⅰ)若
在
上的最小值是
,试解不等式
;
(Ⅱ)若
在
上单调递增,试求实数
的取值范围。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数
,
为
的导数.
(1)当
时,求
的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的
,存在
,使得
成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(14分)已知函数
,其中常数
。
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,是否存在实数
,使得直线
恰为曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在
上的函数
的图象在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”。当
,试问
是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知:函数y=f (x)的定义域为R,且对于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且当x>0时,f (x)<0恒成立.
证明:(1)函数y=f (x)是R上的减函数.
(2)函数y=f (x)是奇函数.
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