Question

【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

分组	频数	频率
	2	0．04
	8	0．16
	10	________
	________	________
	14	0．28
合计	________	1．00

（2）请你估算该年级学生成绩的中位数；

（3）如果用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，再从6人中选2人，求2人分数都在的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）83．125；（3）．

【解析】

（1）先填写完整频率分布表，由此补全频率分布直方图；

（2）设中位数为，利用频率分布直方图列出方程，求出中位数；

（3）由题意可知样本分数在有8人，样本分数在有16人，用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，则抽取的分数在和的人数分别为2人和4人，记分数在为，在的为，由此利用列举法能求出2人分数在的概率.

解：（1）填写频率分布表中的空格，如下表：

分组	频数	频率
	2	0．04
	8	0．16
	10	0．2
	16	0．32
	14	0．28
合计	50	1．00

补全频率分布直方图，如下图：

（2）设中位数为x，依题意得，

解得，所以中位数约为83.125．

（3）由题意知样本分数在有8人，样本分数在有16人，

用分层抽样的方法从样本分数在和的人中共抽取6人，

则抽取的分数在和的人数分别为2人和4人．

记分数在的为，在的为．

从已抽取的6人中任选两人的所有可能结果有15种，分别为

，

，

设“2人分数都在”为事件A，

则事件A包括共6种，

所以．