Question

【题目】体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度（单位：）平均在之间即为正常体温，超过即为发热.发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：.

某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗. 医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热. 住院期间，患者每天上午8:00服药，护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下：

（1）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；

（2）在日—日期间，医生会随机选取天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“项目”的检查，记为高热体温下做“项目”检查的天数，试求的分布列与数学期望；

（3）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀灭细菌，达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，；（3）答案不唯一，给出合理理由即可.

【解析】

（1）由题意利用平均数公式直接求解即可；

（2）由题意利用超几何分布的概率公式即可分别求出、、，列出分布列后即可求期望；

（3）可从各抗生素降温总数，使用抗生素时体温平均值和方差，体温稳定下降的时间点和单日温度下降最大值几个角度去考虑，选出效果最佳的抗生素.

（1）由表可知，该患者共6天的体温不低于，记平均体温为，

.

所以，患者体温不低于的各天体温平均值为.

（2）的所有可能取值为，，.

，，.

则的分布列为：

P

所以.

（3）“抗生素C”治疗效果最佳可使用理由：

①“抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0又回升0.1，“抗生素C”使用期间持续降温共计1.2，说明“抗生素C”降温效果最好，故“抗生素C”治疗效果最佳.

②抗生素B”治疗期间平均体温39.03，方差约为；“抗生素C”平均体温38，方差约为，“抗生素C”治疗期间体温离散程度大，说明存在某个时间节点降温效果明显，故“抗生素C”治疗效果最佳.

“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由：

自使用“抗生素B”开始治疗后，体温才开始稳定下降，且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7，是单日降温效果最好的一天，故“抗生素B”治疗效果最佳.