Question

【题目】在第十五次全国国民阅读调查中，某地区调查组获得一个容量为的样本，其中城镇居民人，农村居民人.在这些居民中，经常阅读的城镇居民人，农村居民人.

（Ⅰ）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为，经常阅读与居民居住地有关？

	城镇居民	农村居民	合计
经常阅读
不经常阅读
合计

（Ⅱ）从该地区居民城镇的居民中，随机抽取位居民参加一次阅读交流活动，记这位居民中经常阅读的人数为，若用样本的频率作为概率，求随机变量的分布列和期望.

附：，其中

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析

【解析】

（Ⅰ）根据题意填写列联表，利用公式求出，比较与的大小，即可得出有的把握认为，经常阅读与居民居住地有关。

（Ⅱ）根据题意得的可能取值为0,1,2,3,4，利用二项分布公式求出相应的概率，即可得出的分布列和期望。

（Ⅰ）由题意得：

	城镇居民	农村居民	合计
经常阅读
不经常阅读
合计

则 ，

所以，有的把握认为经常阅读与居民居住地有关.

（Ⅱ）根据样本估计，从该地区城镇居民中随机抽取人，抽到经常阅读的人的概率是，且，所以的分布列为：