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    如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		5
    5
    		C．
    1
    3
    		D．
    		2
    2

    如图，∵PF1⊥x轴，∴点P的坐标（-c，
    b2
    a
    ），
    kAB=-
    b
    a
    ，kPF2=-
    b2
    2ac
    ，
    ∵PF2∥AB，
    ∴kAB=kPF2，即-
    b
    a
    =-
    b2
    2ac
    ，
    整理，得b=2c，
    ∴a2=b2+c2=5c2，即a=
    		5
    c，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		5
    5
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，椭圆中心为O，F是焦点，A为顶点，准线l交OA延长线于B，P，Q在椭圆上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，则以下比值①
    |PF|
    |PD|
    ②
    |QF|
    |BF|
    ③
    |AO|
    |BO|
    ④
    |AF|
    |BA|
    ⑤
    |FO|
    |AO|
    能作为椭圆的离心率的是______（填写所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一动点M，则|MP|+|MF|的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
    （1）求|PA|+
    3
    2
    |PF|    的最小值，并求相应点P的坐标；
    （2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
    （3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
    （4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点．
    （1）设椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；
    （2）设P是（1）中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）且顶点C在椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    上，则
    sinA+sinB
    sinC
    =______．

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